'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम् | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $16x^{2} - 24x - 1 = 0$.$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $16$ से विभाजित करने पर:$x^{2} - \frac{24}{16}x - \frac

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$\frac{3-\sqrt{10}}{4}, \frac{3+\sqrt{10}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $16x^{2} - 24x - 1 = 0$.$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $16$ से विभाजित करने पर:$x^{2} - \frac{24}{16}x - \frac{1}{16} = 0 \implies x^{2} - \frac{3}{2}x - \frac{1}{16} = 0$.अचर पद को दाईं ओर ले जाने पर:$x^{2} - \frac{3}{2}x = \frac{1}{16}$.$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग (जो $\frac{1}{2} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$ है,और इसका वर्ग $\frac{9}{16}$ है) दोनों पक्षों में जोड़ने पर:$x^{2} - \frac{3}{2}x + \left(\frac{3}{4}ight)^{2} = \frac{1}{16} + \frac{9}{16}$.बाईं ओर को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर:$\left(x - \frac{3}{4}ight)^{2} = \frac{10}{16}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{\frac{10}{16}} = \pm \frac{\sqrt{10}}{4}$.$x$ के लिए हल करने पर:$x = \frac{3}{4} \pm \frac{\sqrt{10}}{4} = \frac{3 \pm \sqrt{10}}{4}$.अतः,मूल $\frac{3+\sqrt{10}}{4}$ और $\frac{3-\sqrt{10}}{4}$ हैं।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $16x^{2} - 24x - 1 = 0$.

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